數學資優生培育的新思維

前言：「數學資優培育」等如「奧林匹克數學競賽」嗎？如何發展「校本數學資優課程」？請閱讀以下文章。

數學資優生的學習需要，看來特別受家長和學校的關注。雖然沒有研究確實地指出，數學資優生佔資優學生的大多數，但課堂中的確存在一些學生，他們的數學表現很出眾，所掌握的數學知識， 有時更超越了書本上的內容， 因此，學校對數學表現出眾的學生，都會提供一些特別的照顧，最常見的，就是讓他們接受各種奧林匹克數學的參賽訓練。然而，這樣的照顧並不足夠。

數學是全球最多人學習的科目，但依我所見，數學學習理論，也許是最多人誤解的。不少家長和學生，都以為數學就是計算，數學表現好的學生，就必定是計算快而準的。培育數學資優生，就必定是訓練他們解答最艱深的數學題，也許因為這個原因，數學資優生的培育，向來都與各色各樣的數學比賽扯上關係，有時更有人會把數學資優生培育，跟奧林匹克數學競賽培訓畫上等號。

然而，不少數學家及數學教育家都指出，奧數形式的操練課程，並不是培育數學人才的有效方法。其實，問題並不在奧數比賽本身，而是出於訓練學生的方法和態度。一些學生為了在比賽中奪獎，便花上不少時間和精力去操練，甚至是盲目地操練比賽的題目。我們可以發現，一些小學生背誦指數定律、排列組合的題型及解題技巧。一些在小學課程中已早刪除的內容， 如輾轉相除法、工程問題、流水問題等等，都是訓練的必修課程。訓練的內容不但對學生來說是過份的艱深，對不少數學教師來說，也不是容易應付的。難怪有這樣的一個傳聞，就是一個奧林匹克數學參賽學生拿題目向陳省身教授(著名的已故中國數學家)請教，陳教授卻對他說，那個題目他不會做呢！

部分學生因為年紀尚小，數學抽象化能力不足，在訓練中所得的，不是數學概念和原理的掌握，而是牢記不同的題型及解題方法，但求在有限的操練時間中，趕及掌握比賽所涉及的題目類型，奪取獎項。這種訓練學生的方法和態度，並不符合數學學習的理論。奧林匹克運動會的金牌，是運動員的最高成就，但奧數金牌，相對於數學家的成就，跟本談不上關係。

以上所描述的奧數訓練課程，在小學甚為普遍。有些學校為了使訓練課程更為專業化，就聘用校外的「教練」作為導師，也有一些家長四處奔波，為孩子尋訪名教練，彷彿能教好數學的，不是老師，而是教練，這實在令人感到費解。

數學資優生的培育問題，教育統籌局是非常重視的。小學是基礎教育中重要的環節，著重的不是專科的培訓，而是學生對不同領域知識的掌握、共通能力的發展及學習興趣與態度的培育。除非孩子的情況是非常特殊，小學階段的資優教育工作，最適宜以校本的方式進行。因此，資優教育組透過種籽計劃，對小學推行校本資優教育作深入的探討。在2003至2006年度的計劃中，參與數學資優生校本培育計劃的種籽學校超過十間，在三年與教師的協作中，我們進行了很多不同的嘗試，並總結了一些培育數學資優生的寶貴經驗，以下是有關內容的撮要。

「校本數學資優課程」的關鍵元素

小學生的學習興趣及專長尚在發展階段，很多喜歡數學的學生，都同時喜歡科學，因此，可以把數學和科學科的資優生一併照顧，不需予以準確的區分。小學的數學資優課程，可以以數學內容為骨幹，也應包含科學的元素，讓學生體會數學和科學兩者的密切性，例如科學探究、科技與數學的關係等等，目的是擴闊學生的視野，照顧學生多元化的數理才能。種籽學校所發展出來的課程內容，有相當大的部分是基於這個想法的，例如在課程中引入科學實驗，並以數學方法作為分析及探究工具；講述數學應用與電腦資訊科技的關係等等。

以下是設計數學資優課程中須關注的要點：

• 提升學生的自學態度及自學能力，是首要工作。因此，數學資優課程的設計，應以發展學生高階數學思維能力和自學能力為主。

• 數學尖子之間的互動學習是提升數學能力的有效方法。多加入開放式的問題，鼓勵學生之間互相辯論，培養學生的批判能力及舉一反三的辯證能力。

• 避免盲目的操練，應讓學生有更大的自主學習空間。

• 「合適」的超前學習對資優生來說是需要的，但絕不能強加於學生，更不可以超前學習為資優課程設計的藍本。

有效識別資優生的「校本方法」

市場上雖然存在不少測評數學能力的工具，但主要作用都不是用來識別數學資優生的。因為數學能力本身是一個很複雜的東西，當中所蘊涵的內容，並不能以簡單的測驗或問卷所概括。

對學校教師而言，一套識別數學資優生的絕對準則並不重要。相反，強調使用學校成績、教師觀察、學生自薦、學校自設非常規測試等綜合方法，已經能有效識別數學資優課程的對象。當然，學生自行考取的測試成績、智商測驗等，亦可作為輔助參考資料，但都不是必須的。

若學生在不同情況中的數學表現極為懸殊，表示學生在學習上的問題較為複雜，特別是那些數學成績平平卻思維敏捷的學生，教師應作深入探討，不可掉以輕心。甄別學生的工作，在校本資優教育中，可以做得較為寬鬆，不宜過分僵化，以免埋沒有潛質而暫未顯露的學生。

以下是一些識別數學資優生的方法的建議：

• 學校應是識別學生能力的最合適場地

• 教師應是瞭解學生能力的最前線專業人員

• 使用學校成績、教師觀察、學生自薦、學校自設非常規的評估等等，已經能有效識別數學資優生

• 不須要求學生透過私人機構進行任何收費的測試

• 不須為所有學生進行標準測試，如智商測驗

學校對推行校本資優教育，一般遇到兩個困難，一是缺乏教材，二是教師的準備不足。事實上，校本數學資優教育的策劃並不需要全體數學老師的參與，只要工作安排恰當，由一位專責的數學老師負起統籌及協調的工作，其他參與協助的老師，也不必為此而作大量的準備。

至於教材方面，可取材自坊間的參考書籍、網上的材料、日常生活中的啟發、以及把各個數學比賽的內容作些調適，以作為教學之用。資優教育組舉辦的各項比賽，最主要的目的，就是為教師提供培育學生的題材和方向，而絕不是提倡透過比賽作競爭。照顧數學資優生，並不是個別學校老師的工作，而是應該集結不同學校老師的工作成果及經驗。校本資優教育未來的發展方向，應該是朝著跨校共同合作的方式來進行，以達事半功倍之果效。

本文轉載自教統局資優教育通訊。